Importancia y Aplicacion de las Conicas

Las cónicas

son una familia de curvas famosas que definieron los griegos. De ellas,la que vemos cientos de veces al dia es a la elípse. Al ver la boca de un vaso, unataza o una vasija, o bien, la llanta de un coche, vemos una elípse e inmediatamente intuimos que en realidad se trata de un círculo, sólo que lo estamos viendo “de ladito”.Unicamente vemos un círculo cuando la proyección ortogonal de nuestro ojo al plano en el que vive el círculo es justo su centro; así que los cientos de círculos que vemos a diario son nuestra deducción cerebral automática de las elípses que en realidad percibimos. Para fijar ideas, pensemos que vemos una taza sobre una mesa con un sólo ojo, cada punto de su borde define una recta a nuestro ojo por donde viaja la luz que percibimos, todas estas rectas forman un cono con ápice en el punto ideal de nuestro ojo; pero no es
un cono circular sino un cono elíptico: más apachurrado entre más cerca esté nuestro ojo al plano de la boca de la taza, y más circular en cuanto nuestro ojo se acerca a verlo desde arriba.
Resulta entonces que si a este cono elíptico lo cortamos con el plano de la boca de la taza nos da un círculo (precisamente, la boca de la taza). Los griegos intuyeron que entonces, al reves,la elípse se puede definir cortando conos circulares (definidos en base al círculo que ya conocían) con planos inclinados....

El primer matemático que inició el estudio de las cónicas fue Apolonio de Perga contemporaneo de rquimedes (aunque algo ma joven que el) vivio la mayor parte de su vida en alejandria y se le recuerda como "EL GRAN GEOMETRA" . se preocupo en llevar a una perfeccion definitiva las matematicas hele'nicas , especialmente la geometria. su obra fundamental son ocho famosos libros sobre "Las secciones conicas" que elevaron el estudio de las curvas de segundo grado a una perfeccion no superada durante siglos. al comenzar su libro, apolonio demuestra que tanto la circunferencia como la elipse, la parabola o la hiperbola pueden determinarse al contar un cono con planos de distinta inclinacion (por ello estas curvas son llamadas CONICAS)

entonces

Cua'l es el motivo principal de que las secciones co'nicas ocupen un lugar importante entre todas las posibles curvas ?

La importancia de las cónicas radica en su aplicación al estudio del movimiento de los planetas, debido a que estos siguien órbitas elípticas, en uno de cuyos focos se encuentra el Sol, característica utilizada por Kepler en su estudio sobre los planetas y por Newton en Ley de Gravitación Universal tambien reside en el aparato sensitivo del hombre mismo. su capacidad de percepcion depende principal del ojo. el hombre, ante todo, una criatura que mira,y los rayos luminosos que penetran en el ojo o que de 'el parten en direccion contraria la vision , forman un cono ( segun las leyes de refraccion y convergencia de una lente biconvexa).podemos decir que toda imagen de la realidad , toda proyeccion, se presenta bajo una forma conica.

en el pasado se hacian investigaciones sobre la secciones de las co'nicas como:

galileo y tartaglia, que se hicieron famosos al calcular todas las posibles trayectorias de una balavariando el peso y el angulo de tiro, hallando asi la parabola.

arquimedes, sania que los rayos del sol incidian paralelos al eje de un espejo parabolico,estos se reflejaban y convergian en un solo punto llamado foco.

Esta propiedad ayudo tambien a

Newton que construyo un aparato, un espejo parabolico (como el de arquimedes) pero esta vez dirigido a las estrellas y la luna .

si enfocamos esta propiedad en el presente lo podemos observar en:

-un automovil moderno ya quq estos tienen dos espejos parabolicos que en vez de usarse para concentrar la luz que les llega ,sirven para lo contrario: dispersar la luz muy intensa.
-antenas parabolicas ( las cuales usan la propiedad de la parabola)
-en los techos de las terminales de los omnibus o el mismo omnibus las cuales son paraboloides hiperbolicos (aunque no son exactamente conicas)
-las linternas que basicamente on antenas parabolicas(aqui un video de diferentes formas de conicas )

Por lo tanto podemos decir que su importancia y aplicacion de las conicas es enormemente importante ya que nos permite describir, estudiar, predecir y construir diferentes situaciones.todas las cosas que veamos y cuya forma sea el de una conica, seguro de que antes de cpntruirla hubo alguien haciendocalculos previos,aquellos calculos que permitieron su contrucion.Una manera sencilla de resumir la importancia de las curvas cónicas es mencionar los nombres de los principales personajes cuyo trabajo ha estado relacionado con las cónicas: Apolonio, Arquímedes, Kepler, Descartes y Newton